Strogo govoreći, to i ne važi za
svaku krivu, jer iz definicije dužine krive, sledi da postoje krive koje nemaju dužinu - ali onda ipak po dogovoru uzimamo da im je dužina jednaka
, pa smo se nekako provukli
Neformalno, dužina krive
koja spaja tačke
i
je najmanji broj
(ako postoji), takav da za svako
i bilo koje tačke
(pri čemu je
i
i
) važi
. Pa zbog nejednakosti trougla, jasno je da pomenuta suma nikad ne može biti manja od dužine
, pa tim pre ni broj
ne može biti manji od
.
[Ovu poruku je menjao uranium dana 31.01.2006. u 10:53 GMT+1]
Attempt all the problems. Those you can do, don't do. Do the ones you cannot.