Sorry shto kasnim, ali fax, jbga!
Da, na matematichkom sam, druga godina, smer verovatnoca i statistika ( ili po novome : statistika, finansijska i aktuarska matematika ). Poshto je kod nas veoma lako zaboraviti cifre ( uglavnom su brojevi - slova
![](https://www.elitesecurity.org/images/static/emoticons/smile.gif)
), a obozhavamo uopshtenja, nadam se da se necesh ljutiti ako stvari malo uopshtimo :
Dakle n je fiksiran broj. To malo menja stvari
![](https://www.elitesecurity.org/images/static/emoticons/wink.gif)
Radi laksheg shvatanja posmatrajmo slichan primer :
Hotel ima n soba poredjanih jedna do druge u pravoj liniji. k gostiju se na sluchajan nachin razmeshta po sobama ( k < n ). Kolika je verovatnoca da ce oni zauzeti k susednih soba ?
Od n soba k susednih mozhemo izabrati na n - k + 1 nachin. Verovatnoca rameshtanja k osoba u ovom nizu od k susednih soba je
![](https://static.elitesecurity.org/tex/26d59b6ba801a3068e305f998d681337.png)
jer je verovatnoca da fiksirana osoba upadne u odredjenu sobu od n je
![](https://static.elitesecurity.org/tex/2a3dd44b3bbbbdc782e9f68853c1484e.png)
, a poshto ima k "povoljnih" soba
![](https://static.elitesecurity.org/tex/9ef6baf50d362f335181cc4b370f3978.png)
(svaka osoba bira "svoju" sobu nezavisno od ostalih ). Dalje, poshto se osobe razlikuju njih u tih k soba mozhemo smestiti na
![](https://static.elitesecurity.org/tex/cbc4f128fadf0f3b2a4d025149487309.png)
nachina. Nadam se da ti je ovo jasno!
Vratimo se na tvoj zadatak :
Analogno problemu sa sobama, zakljuchujemo da od n gadjanja k susednih pogodaka t.j. seriju od k pogodaka mozhemo izabrati na ( n - k + 1 ) nachin. Poshto nas zanimaju samo tih k pogodaka i ne zanima nas dali smo u ostalim gadjanjima promashivali ili ne, trazhena verovatnoca je
![](https://static.elitesecurity.org/tex/286221a88c8a7eec28091a8a4a79f471.png)
zato na shto preostalih n - k mesta mozhemo rasporediti i pogotke i promashaje!
Uhhh...zvuchi strashnije no shto jeste
![](https://www.elitesecurity.org/images/static/emoticons/smile.gif)
Shto se tiche uopshtenog reshenja u beskonachnom sluchaju probaj da nacrtash skupove i postace ti jasno.
Shto se tiche onog zadatka sa kuglicama, samoubistvo je raditi ga putem kombinatorike! On se upravo radi na nachin na koji ga je Goth_Reborn uradio.
[Ovu poruku je menjao Gn0m3 dana 04.05.2006. u 14:32 GMT+1]