Što se samog zadatka tiče, rešenje verovatno najjednostavnije ide preko
Lebegove teoreme o gustini. Naime, iz navedene teoreme direktno sledi da postoji
za koje je
. To znači da možemo odabrati
takvo da je
. Dokazaćemo:
. Pretpostavimo suprotno: neka
,
. Neka je, bez umanjenja opštosti,
. Tada za svako
važi
. Kako
, sledi da
i
ne mogu istovremeno pripadati skupu
. Odatle su skupovi
i
disjunktni, pa važi
što je u kontradikciji sa izborom
.
Na isti način se dokazuje i da za dva merljiva skupa s pozitivnom Lebegovom merom,
i
, skup
ima nepraznu unutrašnjost.
Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.