Ma kako bre nisu to stepeni redovi??
Kod mene u knjizi stoji naslov stepeni (potencijalni) redovi.
Evo kako se radi primer koji sam gore naveo:
Znaci naci sumu reda:
![](https://static.elitesecurity.org/tex/ddc8761f84c62658cb76c2780df5c45d.png)
:
Nadje se poluprecnik konvergencije:
![](https://static.elitesecurity.org/tex/a6707d2e7676ba4d35d9d63f6aadab72.png)
Poluprecnik konv. je 1 a centar konvergencije je 2 iz ovoga sledi da je x u intervalu izmedju 1 i 3.
Sad treba proveriti za x=1 i za x=3 da li red konvergira:
x=1:
![](https://static.elitesecurity.org/tex/47b6397f76b549d9b135311063a7293c.png)
iz ovoga se vidi da opsti clan (
![](https://static.elitesecurity.org/tex/65a08fd3b5f45b42ff8a4f5f79efd07c.png)
) ne tezi nuli pa red divergira
x=3:
![](https://static.elitesecurity.org/tex/e8936c8eeb88b560028574b8a82170e0.png)
takodje opsti clan ne tezi nuli pa red divergira
Znaci red je definisan za
Neka je
![](https://static.elitesecurity.org/tex/b289ed00d84a896101565f568871a6f4.png)
Izvrsi se smena
Neka je
![](https://static.elitesecurity.org/tex/d1d7dc43894ed7118a66025294ceb8b1.png)
Posto je prvi clan ove sume jednak nuli tada se ova suma moze zapisati i:
Sad se resava ovaj red:
Iz ovoga sledi da je:
Eureka!
MILAN DJUKIC
D J U K A