Što već neko nije našao formulu?
Da, tek sam skontao da tema nije u forumu matematike. Nešto lepo da se isprogramira. Brute force?
Opet jedna hipoteza: traženi maksimum ima za sabirke samo proste brojeve i njihove stepene.
Odakle mi ovo? Ako su sabirci takvi, NZS će biti njihov prost proizvod...
... i kad dobijemo tražene sabirke (po algoritmu brute force ili onom koji tek treba da se pojavi), kako prikazati jednu od permutacija iz skupa rešenja?
Primer:
za n = 10 rešenje je iz tri ciklusa, po rastavljanju 10 = 2 + 3 + 5.
permutacija (2, 1, 5, 3, 4, 10, 6, 7, 8, 9) dobija se cikličnim šiftovanjem prva dva elementa (1, 2 -> 2, 1), zatim sledeća tri (3, 4, 5 -> 5, 4, 3) i poslednjih pet (? -> ?).
...
Zadatak za Art of Programming:
- odrediti funkciju koja za parametar ima prirodni broj i koja vraća niz sabiraka tog broja, takav da je najmanji zajednički sadržilac sabiraka maksimalan.