Pretpostavimo da je
monotono neopadajuća funkcija čiji je domen zatvoren interval. Neka je
za
, pri čemu uzimamo da je
ako je
odnosno
ako je
(ako takvi elementi uopšte postoje). Korišćenjem monotonije funkcije
jednostavno se dokazuje da ako je
i
onda mora da važi
No, odatle sledi da je
Pretpostavimo da su sve od tačaka
tačke prekida funkcije
odnosno da je
Tada je
To upravo znači da za svako
na ma kom ograničenom intervalu postoji najviše konačno mnogo tačaka
takvih da je
Pošto je svaki interval prebrojiva unija nekih ograničenih intervala, na ma kom intervalu će za svako
postojati nejviše prebrojivo mnogo tačaka
takvih da je
Neka je
Prema prethodnom su svi od skupova
prebrojivi, a pošto je skup tačaka prekida funkcije
jednak uniji tih skupova, onda i on mora biti najviše prebrojiv.
[Ovu poruku je menjao Nedeljko dana 18.08.2005. u 11:17 GMT+1]
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.