Zadatak je krajnje prost. Neka je G broj gusara i Z broj zlatnika. Svakom gusaru pridružimo njegov redni broj po snazi u obrnutom poretku (1 najslabijem, a G najjačem). Prvo se reši slučaj kiada je 1<G<2Z+2. Primetimo da ako je taj uslov zadovoljen i važi G>2, da će onda i nakon eventualnog smaknuća predlagača ostati zadovoljen jer se broj gusara smanjio, a broj zlatnika ostao isti, tako da možemo svoditi složenije slučajeve na prostije razmatrati samo ovaj slučaj. Takođe, predlagač će svakakao glasati za svoj predlog. Krenimo redom.
G=2:
2 će predložiti da dobije on sve, pošto 1 ne može da ga nadglasa. Dakle, podela glasi:
2 - Z,
1 - 0.
G=3:
2 sigurno glasa protiv, a 1 glasa za samo ako mu se ponudi barem jedan zlatnik. 3 treba da zadovolji barem jednog glasača, što je moguće jer je 2Z+2>3. Dakle, 3 ostaje živ, a podela glasi:
3 - Z-1,
2 - 0,
1 - 1.
G=4:
3 traži sve zlatnike da bi glasao za, 2 traži barem jedan, a 1 traži bar 2. Da bi 4 ostao živ, neophodno je da zadovolji barem jednog glasača (pošto će on glasati za). On taj uslov može da zadovolji opet zbog uslova 2Z+2>4. Podela dakle glasi:
4 - Z-1,
3 - 0,
2 - 1,
1 - 0.
Podela je jedinstvena, jer je zbog istog uslova gusar 3 skuplji od gusara 2.
Na sličan način se zaklkučuje da će un opštem slučaju podela glasiti
G - Z - ceo deo od (G-1)/2,
G-1 - 0,
G-2 - 1,
G-3 - 0,
G-4 - 1,
G-5 - 0,
...
kao i da je ta podela jedinstvena. Preciznije, može se koristiti matematička indukcija po G.
Ukoliko je sada G=2Z+2. Pošto najači gusar sigurno glasa za svoj predlog potrebno mu je barem još Z glasača da bi ostao živ. Prema prethodnom, mi znamo podelu u slučaju njegovog smaknuća. Dakle, gusari sa neparnim brojevima traže po bar dva zlatnika, a sa parnim po jedan. Pošto parnih gusara ima (osim predlagača) tačno Z, on mora njima da podeli po jedan zlatnik, i to mu je jedini način da preživi.
Neka je sada G=2Z+3. Prema prethodnom će parni glasači tražiti po barem dva zlatnika (osim onog sa brojem 2Z+2 koji traži jedan), a neparni po jedan. No, njemu treba još barem Z+1 glasača, a zlatnika ima samo Z, i eto prve pogibije.
Ukoliko je pak G=2Z+4, zahtevi su isti kao malopre, osim što će 2Z+3 da glasa za predlog i za džabe da bi ostao živ. Predlagaču je potrebno još Z glasača. Onih koji traže samo jedan zlatnik ima čak Z+1, tako da predlagač svakako preživljava (ali bez plena), ali podela nije jedinstvena, osim u slučaju dodavanja Bojanovog uslova.
Pretpostavimo sada da je G=2Z+5. Pošto u prethodnom slučaju niko ne gine, niko ne dobija više od jednog zlatnika, i u slučaju originalne postavke niko nije siguran da će dobiti i taj jedan zlatnik, svi će tražiti po jedan zlatnik da bi glasali za predlog. Ipak, njemu je potrebno da pridobije više glasača nego što ima zlatnika, tako da gine.
Stoga je u slučaju da je G=2Z+6 gusar 2Z+5 siguran glasač (čak i za džabe), dok ostali traže po jedan zlatnik. Na tajn način predlagač ne može da pridobije potrebnih Z+3 glasača, pa gine.
Ali, onda su u slučaju da je G=2Z+7 predlagač ima čak dva "besplatna" glasača - 2Z+5 i 2Z+6. Na žalost, ni to nije dovoljno, pa će i on poginuti.
Međutim, to znači da će u slučaju da je G=2Z+8, predlagač imati čak tri "besplatna" glasača, što mu je dovoljno da preživi.
Stoga u slučaju da je G=2Z+9 predlagač nema "besplatne" glasače, pa gine. U opštem slučaju, za G>2Z+1 predlagač preživljava ako i amo ako je broj G-2Z potpun stepen dvojke. Tada su mu "besplatni" glasači tačno oni koji imaju redni broj veći od prvog sledećeg koji bi preživeo u slučaju pogibije predlagača i ima ih (G-2Z)/2. Ako je pritom i G>2Z+4, onda on može na potuno proizvoljan način da izabere Z od onih preostalih glasača (koji traže barem jedan zlatnik da bi glasali za predlog).
U slučaju Bojanove dopune zadatka, po zlatnik dobijaju gusari sa neparnim brojevima od 1 do 2Z+1 ako je pomenuti potpun stepen dvojke istovremeno i potpun stepen četvorke, odnosno gusari sa parnim brojevima od 2 do 2Z+2 u suprotnom.
Dakle, preživeće 1224 gusara (poginuće njih 780), pri čemu će gusari sa rednim brojevima od 713 do 1224 (njih ukupno 512) sigurno ostati bez plena, dok će od ostalih 712 njih tačno 100 dobiti po zlatnik, ali to nikome nije zagarantovano. U slučaju Bojanove dopune zadatka po jedan zlatnik će dobiti gusari sa neparnim brojevima od 1 do 201.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.