Koristeći jednakost
![](https://static.elitesecurity.org/tex/158efac3ca5bce14f8feefc3495195a9.png)
imamo:
,odnosno vrijedi:
Sada, imamo:
Dakle,
Uzimajući opet da vrijedi:
![](https://static.elitesecurity.org/tex/f32e83d95501b379c0215b6c8c6ced0b.png)
,imamo:
tj.
![](https://static.elitesecurity.org/tex/3f4ee2bfa9ab1eb2d2249dbe0abbcde3.png)
, odnosno:
Rješavajući limes
![](https://static.elitesecurity.org/tex/672894205cff7516d3f89656186f31c1.png)
na analogan način, dobijamo:
gdje je:
Dakle, imamo:
Vidimo da rješavanjem svakog narednog limesa dobijamo još jedan član geometrijskog niza
No, kako je ovaj proces beskonačan imamo da je naš zadani limes jednak sledećem geometrijskom redu: